Fraktalların neredeyse yüz yıldır insanlık tarafından bilinmesine ve bu süre zarfında iyi çalışılmasına rağmen, bunların kesin bir tanımı yoktur. Bu fenomen son derece basit bir fikre dayanmasına rağmen: sadece iki işlemle karmaşık geometrik şekiller elde etmek - kopyalama ve ardından ölçekleme.
Yani fraktal, bu kümeye benzer nesnelerden oluşan matematiksel bir kümedir. Başka bir deyişle, bir fraktal figürün küçük bir parçasına büyütme altında bakarsak, bu figürün daha büyük bir parçası, hatta bir bütün olarak figür gibi görünecektir. Ayrıca bir fraktal için ölçekte bir artış, yapının basitleştirilmesi anlamına gelmez. Bu nedenle, her düzeyde eşit derecede karmaşık bir resim göreceğiz.
Fraktal özellikler
Yukarıdaki tanıma göre, bir fraktal genellikle aşağıdaki özelliklerden bir veya daha fazlasını karşılayan geometrik bir şekil olarak temsil edilir:
- herhangi bir büyütmede karmaşık bir yapıya sahiptir;
- yaklaşık olarak kendine benzerdir (parçalar bütüne benzer);
- daha topolojik olan kesirli bir boyuta sahiptir;
- özyinelemeli bir yöntem kullanılarak oluşturulabilir.
Dış dünyadaki fraktallar
"Fractal" kavramı son derece soyut gibi görünse de, hayatta bu olgunun birçok gerçek hayatta ve hatta pratik örneğine rastlayabilirsiniz. Ayrıca, çevredeki dünyadan örnekler mutlaka dikkate alınmalıdır çünkü bunlar fraktalın ve özelliklerinin daha iyi anlaşılmasını sağlayacaktır.
Örneğin, tasarımları fraktal yöntemle gerçekleştirilen çeşitli cihazlara yönelik antenler, geleneksel antenlere göre %20 daha yüksek verim göstermektedir. Ek olarak, fraktal anten, çok çeşitli frekanslarda aynı anda mükemmel performansla çalışabilir. Bu nedenle, modern cep telefonlarının tasarımlarında pratik olarak klasik bir cihazın harici antenleri yoktur - ikincisi, doğrudan telefonun basılı devre kartına monte edilen dahili fraktal antenlerle değiştirilir.
Fraktallar, bilgi teknolojisinin gelişmesiyle büyük ilgi gördü. Şu anda, fraktallar kullanarak çeşitli görüntüleri sıkıştırmak için algoritmalar geliştirilmiştir, bilgisayar grafik nesnelerini (ağaçlar, dağ ve deniz yüzeyleri) fraktal bir şekilde oluşturmak için yöntemler ve ayrıca bazı ağlarda IP adresleri atamak için bir fraktal sistem vardır.
Ekonomide, hisse senedi ve döviz fiyatlarını analiz ederken fraktalları kullanmanın bir yolu vardır. Belki de Forex piyasasında işlem yapan bir okuyucu, fraktal analizi bir ticaret terminalinde çalışırken görmüş veya hatta pratikte uygulamıştır.
Ayrıca fraktal özelliklere sahip yapay olarak insan yapımı nesnelere ek olarak, doğal doğada birçok benzer nesne vardır. Bir fraktalın iyi örnekleri mercanlar, deniz kabukları, bazı çiçekler ve bitkiler (brokoli, karnabahar), insan ve hayvanların dolaşım sistemi ve bronşları, cam üzerinde oluşturulmuş desenler, doğal kristallerdir. Bunlar ve diğer birçok nesne belirgin bir fraktal şekle sahiptir.
